교육·학습
과학 단위 변환기
SI 접두어와 과학적·공학적 표기를 상호 변환하고, 옹스트롬·광년·eV 같은 과학 스케일 단위와 주요 물리 상수까지 한 곳에서.
본 도구는 참고용입니다
- 입력값·환경에 따라 결과가 달라질 수 있으며 정확성을 보장하지 않습니다.
- 중요한 의사결정에는 전문가 조언을 받으세요.
- 물리 상수는 CODATA·SI 정의값 기준입니다. 측정·계산 시 유효숫자와 단위를 함께 확인하세요.
예) 1.5 µ = 1.5×10⁻⁶ = 0.0000015. 공학적 표기는 지수를 항상 3의 배수로 맞춰 SI 접두어와 1:1 대응합니다.
일반 · 과학적 · 공학적 표기
일반 표기
우리가 평소 쓰는 십진수. 자릿수가 많으면 읽기 어려움.
0.0000015 / 1,500,000
과학적 표기 (Scientific)
가수(1 이상 10 미만) × 10ⁿ. 자릿수에 관계없이 간결.
1.5 × 10⁻⁶ / 1.5 × 10⁶
공학적 표기 (Engineering)
지수를 항상 3의 배수로. SI 접두어(k·M·µ·n)와 1:1 대응.
1.5 × 10⁻⁶ → 1.5 µ
SI 접두어 (지수 ↔ 기호)
| 기호 | 이름 | 배수 | 예시 |
|---|---|---|---|
| T | 테라 | 10¹² | 1 TB = 10¹² B |
| G | 기가 | 10⁹ | 1 GHz = 10⁹ Hz |
| M | 메가 | 10⁶ | 1 MW = 10⁶ W |
| k | 킬로 | 10³ | 1 km = 1,000 m |
| m | 밀리 | 10⁻³ | 1 mm = 0.001 m |
| µ | 마이크로 | 10⁻⁶ | 1 µm = 10⁻⁶ m |
| n | 나노 | 10⁻⁹ | 1 nm = 10⁻⁹ m |
| p | 피코 | 10⁻¹² | 1 pF = 10⁻¹² F |
| f | 펨토 | 10⁻¹⁵ | 1 fs = 10⁻¹⁵ s |
※ 계산기는 퀘타(Q,10³⁰)~퀙토(q,10⁻³⁰)까지 전체 접두어를 지원합니다.
SI 접두어 vs 이진 접두어 — 1TB가 931GB로 보이는 이유
SI 접두어는 10의 거듭제곱(십진)이지만 컴퓨터 메모리는 2의 거듭제곱으로 커집니다. 이 혼동을 정리하려고 국제 표준 IEC 80000-13은 이진 접두어(Ki·Mi·Gi·Ti)를 따로 정의했습니다. 1 KiB(키비바이트) = 2¹⁰ = 1,024바이트로 1 kB(1,000바이트)와 2.4% 차이가 나고, 단위가 커질수록 격차도 벌어집니다.
| SI(십진) | 값 | IEC(이진) | 값 | 격차 |
|---|---|---|---|---|
| kB 킬로 | 10³ B | KiB 키비 | 2¹⁰ = 1,024 B | +2.4% |
| MB 메가 | 10⁶ B | MiB 메비 | 2²⁰ ≈ 1.049×10⁶ B | +4.9% |
| GB 기가 | 10⁹ B | GiB 기비 | 2³⁰ ≈ 1.074×10⁹ B | +7.4% |
| TB 테라 | 10¹² B | TiB 테비 | 2⁴⁰ ≈ 1.100×10¹² B | +10.0% |
※ 실전 예: SSD 제조사는 십진 기준으로 1 TB = 10¹² 바이트를 담아 팝니다. 그런데 윈도우 탐색기는 용량을 2³⁰바이트(GiB) 단위로 나눠 계산하면서 표기만 ‘GB’로 하기 때문에, 10¹² ÷ 2³⁰ ≈ 931.3이 되어 같은 드라이브가 931GB로 보입니다. 용량이 사라진 게 아니라 나누는 기준이 다를 뿐입니다.
유효숫자와 지수 표기 계산 규칙
측정값을 곱하거나 나눌 때 결과의 유효숫자는 피연산자 중 가장 적은 자릿수를 따릅니다. 계산기가 뱉는 긴 소수를 그대로 옮겨 적으면 실제보다 정밀한 척하는 셈이 됩니다. 과학적 표기의 장점이 여기서 드러납니다 — 3000은 유효숫자가 1자리인지 4자리인지 모호하지만, 3.0×10³으로 쓰면 2자리임이 명확합니다.
① 가수끼리 곱한다
1.5×10⁻⁶ × 2.0×10³을 계산해 봅니다. 먼저 가수만 곱하면 1.5 × 2.0 = 3.0.
② 지수끼리 더한다
10의 지수는 곱셈에서 서로 더해집니다. (-6) + 3 = -3이므로 중간 결과는 3.0×10⁻³.
③ 유효숫자를 맞춘다
두 값 모두 유효숫자 2자리이므로 결과도 2자리. 이때 3×10⁻³이 아니라 소수점 아래 0을 남긴 3.0×10⁻³으로 써야 2자리 정밀도가 전달됩니다.
※ 반올림이 필요한 예: 2.46×10⁵ × 1.2×10² = 2.952×10⁷ → 유효숫자 2자리로 반올림해 3.0×10⁷. 덧셈·뺄셈은 규칙이 다릅니다 — 유효숫자 개수가 아니라 소수점 자릿값이 가장 낮은 정밀도에 맞춥니다(예: 12.1 + 0.532 = 12.632 → 12.6).
자주 쓰는 과학 단위
Å 옹스트롬
1 Å = 0.1 nm = 10⁻¹⁰ m. 원자 반지름·화학 결합 길이.
AU 천문단위
1 AU ≈ 1.496×10¹¹ m. 지구–태양 평균 거리.
ly 광년
1 ly ≈ 9.461×10¹⁵ m. 빛이 1년 동안 가는 거리.
pc 파섹
1 pc ≈ 3.086×10¹⁶ m ≈ 3.26 ly. 천문 거리 표준.
eV 전자볼트
1 eV ≈ 1.602×10⁻¹⁹ J. 원자·광자·입자 에너지.
Da 달톤
원자질량단위(u). 1 Da ≈ 1.661×10⁻²⁷ kg.
실생활 스케일 예시
반도체와 나노미터(nm)
가시광선 파장이 400~700 nm인데, 최신 반도체는 그보다 훨씬 작은 패턴을 새깁니다. 첨단 공정의 EUV(극자외선) 노광 장비는 파장 13.5 nm 빛을 사용해 — 기존 DUV(193 nm)의 약 1/14 — 7·5·3나노 공정의 핵심 회로층을 그립니다.
EUV 파장 13.5 nm = 1.35×10⁻⁸ m
천문 거리 — AU·광년·파섹 고르기
태양계 안에서는 AU(1 AU = 149,597,870,700 m, IAU 2012 정의)를 쓰고, 별 사이 거리부터는 광년·파섹을 씁니다. 태양에서 가장 가까운 별 프록시마 센타우리까지는 약 4.25광년(약 1.3 pc)입니다.
4.25 ly ≈ 4.02×10¹³ km
eV로 읽는 에너지 사다리
가시광선 광자는 약 1.8~3.1 eV(E=hc/λ 환산), X선 광자는 100 eV~100 keV이고 그 이상은 감마선으로 분류됩니다. 입자가속기 LHC는 양성자를 13.6 TeV(2022년 3차 가동 시작 기준)로 충돌시킵니다 — 가시광 광자의 수조 배 에너지입니다.
1 TeV = 10¹² eV ≈ 1.6×10⁻⁷ J
※ 출처: ASML(EUV 13.5 nm)·NASA(전자기 스펙트럼, 프록시마 센타우리 4.25광년)·CERN(LHC 13.6 TeV)·IAU(AU 정의) — 2026년 6월 확인.
주요 물리 상수표 (CODATA 2022)
| 기호 | 이름 | 값 | 단위 |
|---|---|---|---|
| c | 빛의 속도 (진공) | 2.99792458 × 10⁸ | m/s |
| h | 플랑크 상수 | 6.62607015 × 10⁻³⁴ | J·s |
| ħ | 환산 플랑크 상수 | 1.054571817 × 10⁻³⁴ | J·s |
| e | 기본 전하 | 1.602176634 × 10⁻¹⁹ | C |
| k_B | 볼츠만 상수 | 1.380649 × 10⁻²³ | J/K |
| N_A | 아보가드로 수 | 6.02214076 × 10²³ | 1/mol |
| R | 기체 상수 | 8.314462618 | J/(mol·K) |
| G | 만유인력 상수 | 6.67430 × 10⁻¹¹ | N·m²/kg² |
| m_e | 전자 질량 | 9.1093837139 × 10⁻³¹ | kg |
| m_p | 양성자 질량 | 1.67262192595 × 10⁻²⁷ | kg |
| σ | 슈테판-볼츠만 상수 | 5.670374419 × 10⁻⁸ | W/(m²·K⁴) |
| ε₀ | 진공 유전율 | 8.8541878188 × 10⁻¹² | F/m |
※ c·h·ħ·e·k_B·N_A·R·σ는 2019년 SI 재정의에 따른 정확값(불확도 없음)이고, G·m_e·m_p·ε₀는 측정값입니다. 출처: NIST CODATA 2022 권장값(physics.nist.gov, 2026년 6월 확인). 위 계산기의 ‘물리 상수표’ 탭과 동일한 값입니다.
자주 묻는 질문 (FAQ)
Q1. 과학적 표기와 공학적 표기의 차이는?
둘 다 가수 × 10ⁿ 형태지만, 과학적 표기는 가수를 1 이상 10 미만으로 두고(예: 1.5×10⁻⁶), 공학적 표기는 지수를 항상 3의 배수로 맞춥니다(예: 15×10⁻⁶ → 보통 1.5×10⁻⁶ µ 단위와 대응). 공학적 표기는 SI 접두어(k·M·µ·n)와 바로 짝지어집니다.
Q2. 옹스트롬(Å)과 나노미터(nm)는 어떻게 변환하나요?
1 Å = 0.1 nm = 10⁻¹⁰ m입니다. 즉 10 Å = 1 nm. 결정학·반도체·분광학에서 원자 단위 길이를 표현할 때 Å를 쓰고, 빛 파장은 nm를 주로 씁니다(가시광선 약 380~750 nm = 3,800~7,500 Å).
Q3. eV를 줄(J)로 바꾸면?
1 eV = 1.602176634 × 10⁻¹⁹ J입니다. 1 eV는 전자 하나가 1V 전위차를 지날 때 얻는 에너지로 정의됩니다. keV(10³)·MeV(10⁶)·GeV(10⁹)·TeV(10¹²)는 각각 X선·핵반응·입자가속기·LHC 스케일 에너지에 쓰입니다.
Q4. 이 도구는 일반 단위 변환기와 무엇이 다른가요?
일반 단위 변환기는 평·근·인치 같은 생활 단위 중심입니다. 본 도구는 지수 표기 변환 + 옹스트롬·광년·eV 같은 과학·천문 스케일 단위 + 물리 상수에 특화되어 있습니다.
Q5. 물리 상수 값은 믿을 수 있나요?
CODATA 2022 권장값(NIST 공개, 2026년 6월 확인) 및 2019년 SI 재정의 기준입니다. c(빛의 속도)·h(플랑크)·e(기본 전하)·k_B(볼츠만)·N_A(아보가드로)는 정의 상수(정확값)이고, G(만유인력)·전자 질량 등은 측정값이라 불확도가 있습니다.
Q6. 파섹(pc)은 어떻게 정의되나요?
1 AU(지구–태양 평균 거리)가 1초각(1″)으로 보이는 거리, 즉 연주시차가 1″인 별까지의 거리입니다. IAU 2015 결의 B2 기준으로 정확히 648,000/π AU이며, 약 3.0857×10¹⁶ m ≈ 3.26광년에 해당합니다. 기준이 되는 1 AU도 IAU 2012 결의 B2에서 정확히 149,597,870,700 m로 정의되어 있습니다.
Q7. 달톤(Da)은 어디에 쓰이는 단위인가요?
탄소-12 원자 질량의 1/12로 정의되는 질량 단위로, 원자질량단위(u)와 같은 단위입니다(SI와 병용이 허용된 단위, BIPM SI 브로슈어 9판). 1 Da = 1.66053906892×10⁻²⁷ kg(CODATA 2022)입니다. 단백질·핵산 등 생체분자 질량을 kDa로 표기할 때 널리 쓰입니다 — 예: 몰질량 64,000 g/mol인 단백질은 64 kDa.
Q8. 광년과 파섹 중 어느 것을 쓰나요?
같은 거리 단위지만 쓰임이 다릅니다. IAU에 따르면 광년(ly)은 주로 대중·교양 매체에서, 파섹(pc)은 천문학 연구에서 쓰입니다. 1 pc ≈ 3.26 ly이며, 더 먼 거리는 킬로파섹(kpc)·메가파섹(Mpc)처럼 SI 접두어를 붙여 표기합니다.