랜덤 추첨기

5가지 추첨 모드

모바일에서도 빠른 칩 입력

텍스트박스에 줄바꿈으로 명단을 채우던 방식 대신, 이름 한 개씩 Enter로 칩이 추가되는 방식을 채택했습니다. 모바일 키보드에서도 자연스럽게 입력·삭제할 수 있습니다.

룰렛 — 가장 자주 쓰는 모드

본 도구의 룰렛은 단순 추첨과 가중치 추첨을 모두 포함합니다. 평소엔 모든 칸 같은 크기로 균등 추첨, 가중치 토글을 켜면 항목별 ×1~×10 비중을 슬라이더로 조정해 칸 크기가 달라집니다.

가중치 추첨 — 확률 차등

같은 항목을 여러 번 입력하는 대신 가중치로 확률을 조절합니다. 확률 = 항목 가중치 / 전체 가중치 합.

활용 예: 이벤트 응모권 횟수 = 가중치 / 선호 메뉴 비중 / 게임 아이템 등급별 차등 / 벌칙 분산(많이 받은 사람 가중치 ↓).

팀 나누기 알고리즘

결과는 좌우 2열 카드로 표시 — 한 화면에 A팀·B팀이 동시에 보입니다. 모바일에서도 가로 분할 유지.

1. 리더 우선 배치 — 각 팀에 1명씩 (지정 시)
2. 함께 묶을 그룹 — 가장 작은 팀에 통째로 배치
3. 나머지 셔플 분배 — Fisher-Yates 무작위 셔플 후 가장 작은 팀에 순환 배치
4. 떨어뜨릴 그룹 회피 — 같은 그룹 멤버가 있는 팀 자동 회피

활용: 학교 조별 활동·회사 회식 자리·운동 경기 팀·동아리 모임·게임 멀티플레이.

발표 순서·자리 배치

자리 배치 결과는 행·열 수에 따라 폰트 크기가 자동 조정됩니다. 다만 열이 많거나 이름이 매우 길면 좁은 셀에서 잘릴 수 있으며, 셀에 마우스를 올리면 툴팁으로 전체 이름을 확인할 수 있습니다. 발표 순서는 1번·마지막 고정과 제외자 옵션 지원.

공정성 검증 — 큰 수의 법칙

본 도구가 정말 공정한지 의심된다면 [공정성] 탭에서 직접 시뮬레이션할 수 있습니다.

항목 4개를 같은 확률(각 25%)로 n번 뽑으면 한 항목이 나오는 횟수는 이항분포를 따르고, 기대 횟수 대비 상대 편차의 표준편차는 σ = √((1 − p) ÷ (n × p))입니다(p = 1/4). 아래 표의 σ와 95% 범위는 이 식으로 계산한 값이고, ‘최대 편차 중앙값’은4개 항목 중 가장 많이 벗어난 항목의 편차를 여러 번 시뮬레이션해 가운데 값을 적은 것입니다. 공정성 탭에서 한 번 돌린 결과가 이 범위 안이면 정상입니다.

큰 수의 법칙(Law of Large Numbers): 시행 횟수가 많을수록 실제 비율이 기대 확률에 수렴합니다. 편차는 횟수의 제곱근에 반비례해서, 횟수를 100배로 늘려야 편차가 1/10로 줄어듭니다. 위 “상대 편차”는 (실제−기대)/기대 × 100으로 공정성 탭의 “편차” 열과 같은 기준입니다(절대 비율 %p 차이는 이보다 작습니다). 가중치가 작은 항목은 p가 작아 같은 횟수에서도 상대 편차가 더 크게 나오니, 가중치 1짜리 항목이 ±30%쯤 벗어나 보여도 100회 수준에서는 이상한 일이 아닙니다.

사다리 게임은 정말 공정할까

사다리타기(아미다쿠지)는 의외로 완전한 균등 추첨이 아닙니다. 통계물리 학술지 분석(Inoue, “Statistical analysis on Amida-kuji”, Physica A 369권 2호, 2006)에 따르면 사다리에서 도착 위치의 확률분포는 1차원 확산 과정을 따릅니다 — 가로줄 하나가 확산의 한 걸음이어서, 가로줄이 적으면 출발 위치 바로 아래 근처에 도착할 확률이 균등보다 높아집니다.

세로 3줄 전수 계산은 언론 보도에 따르면 일본 슈쿠토쿠대학 이가라시 가즈히로 특임교수가 검증한 값으로(데일리스포츠 2018), 당첨이 오른쪽 끝에 보일 때 출발 위치에 따라 당첨 확률이 갈리며 일반적으로 당첨 위치 바로 위 출발이 가장 유리합니다. 표의 수치는 가로줄 하나가 이웃한 세로줄 쌍 가운데 하나를 같은 확률로 고른다고 보고, 가로줄 수만큼 전이행렬(마르코프 연쇄)을 곱해 이 페이지를 만들 때 계산한 값입니다.

정리하면 사다리의 공정성은 가로줄 수에 따라 달라집니다 — 가로줄이 충분히 많아지면 균등에 접근하지만 수렴이 느립니다. 사다리를 쓴다면 가로줄을 넉넉히 추가하고 당첨 위치를 아무도 모르는 상태로 정하는 것이 좋습니다. 반면 본 도구의 순서·팀 추첨은 사다리 구조를 거치지 않고 균등 셔플로 직접 뽑고, 룰렛은 가중치에 비례한 확률로 직접 추첨하기 때문에 구조적 편향이 없습니다. youtil 사다리타기 도구도 도착 순열을 먼저 균등하게 뽑은 뒤 그에 맞춰 가로줄을 배치하므로 이 편향이 없습니다.

이 도구의 난수는 어떻게 만들어지나

명단 섞기(팀·순서·자리)는 Fisher-Yates 셔플을 사용합니다. 배열 끝에서부터 각 자리를 아직 확정되지 않은 자리 중 하나와 무작위로 맞바꾸는 방식으로, 모든 순열이 같은 확률로 나오는 균등 셔플의 표준 알고리즘입니다(컴퓨터용 O(n) 구현 원전: Durstenfeld, CACM Algorithm 235, 1964). 가중치 추첨은 Math.random() 값을 가중치 합의 누적 구간에 대응시켜 뽑습니다.

흔한 잘못된 구현이 sort(() => Math.random() - 0.5)입니다. MDN sort 규격상 비교 함수는 같은 쌍에 항상 같은 결과를 줘야 하며, 어기면 동작 자체가 미정의라 편향이 생깁니다. 실제로 2010년 EU 브라우저 선택 화면(browserchoice.eu)이 이 방식을 써서 1만 회 시뮬레이션(IE 엔진)에서 Internet Explorer가 5개 중 마지막 위치에 50.34% 몰리는 편향이 확인됐고(Rob Weir 분석), Microsoft도 알고리즘 수정을 인정했습니다(The Register 2010-03-09 보도). 본 도구는 이 방식을 쓰지 않습니다.

자주 묻는 질문

참고 자료

• Fisher-Yates 셔플 O(n) 구현 원전 — R. Durstenfeld, “Algorithm 235: Random permutation”, Communications of the ACM 7(7), 1964
• 사다리(아미다쿠지) 통계 분석 — Y. Inoue, “Statistical analysis on Amida-kuji”, Physica A 369(2), 867–876, 2006
• Math.random() 의사난수·보안 경고, Crypto.getRandomValues() — MDN Web Docs, 2026-07 기준 (구체적 알고리즘은 ECMAScript가 규정하지 않고 자바스크립트 엔진 구현에 따름)
• 랜덤 비교자 셔플 편향 실사례 — R. Weir, “Doing the Microsoft Shuffle” (2010) · The Register 보도 (2010-03-09)
• 큰 수의 법칙 (Law of Large Numbers) — 베르누이 정리