알아두면 좋은 내용
옴의 법칙(Ohm's Law)
가장 기본적인 전기 법칙으로 1827년 독일 물리학자 게오르크 옴(Georg Ohm)이 발표했습니다. 저항이 일정한 도체에서 전류는 전압에 비례합니다. 단위도 이 관계로 정의됩니다 — 1옴(Ω)은 1볼트(V)를 걸었을 때 1암페어(A)가 흐르는 저항, 즉 Ω = V/A입니다.
직렬·병렬 회로 차이
직렬 (Series)
- 저항이 한 줄로 연결
- 모든 저항에 같은 전류
- 전압이 각 저항에 분배 (V = V₁ + V₂ + ...)
- 합성 저항 = R₁ + R₂ + ... (커짐)
- 한 곳 끊어지면 전체 작동 X
- 활용: 분압 회로·LED 전류 제한
병렬 (Parallel)
- 저항이 나란히 연결
- 모든 저항에 같은 전압
- 전류가 각 저항으로 분배 (I = I₁ + I₂ + ...)
- 합성 저항 = 1/(1/R₁ + 1/R₂ + ...) (작아짐)
- 한 곳 끊어져도 다른 회로 작동
- 활용: 가정용 콘센트·전등 회로
키르히호프 법칙 (Kirchhoff's Laws)
KVL — 전압 법칙
"닫힌 회로에서 모든 전압의 합 = 0"
직렬 회로: V_전원 = V_R₁ + V_R₂ + ...
KCL — 전류 법칙
"노드에 들어가는 전류 = 나오는 전류"
병렬 회로: I_전체 = I_R₁ + I_R₂ + ...
전력 공식 P = VI
전력은 저항을 고를 때 가장 자주 놓치는 값입니다. 흔한 탄소피막 저항은 1/4W(0.25W)가 기본이라, 위 0.48W 회로에 300Ω 하나를 그대로 쓰면 정격을 넘어 뜨거워집니다. 직렬 회로에서는 P = I²R이므로 같은 전류라면 큰 저항이 더 많은 열을 내고, 병렬 회로에서는 P = V²/R이므로 작은 저항 쪽이 더 뜨거워집니다. 이 계산기는 저항마다 소비 전력을 구해 정격을 넘으면 경고, 정격의 절반을 넘으면 주의를 표시합니다.
합성 저항 계산 공식
| 상황 | 공식 | 예시 (100Ω + 200Ω) |
|---|---|---|
| 직렬 | R = R₁ + R₂ + ... | 100 + 200 = 300Ω |
| 병렬 (일반) | 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + ... | 1/100 + 1/200 = 3/200, R ≈ 66.7Ω |
| 병렬 (2개 단축) | R = R₁ × R₂ / (R₁ + R₂) | 20000 / 300 ≈ 66.7Ω |
| 병렬 (같은 값 N개) | R = R / N | 100Ω 4개 = 25Ω |
LED 전류 제한 저항 — DIY 응용
| LED 색상 | Vf | 5V 전원 | 9V 전원 | 12V 전원 |
|---|---|---|---|---|
| 빨강 | 2.0V | 150Ω → 150Ω (20.0mA) | 350Ω → 390Ω (17.9mA) | 500Ω → 560Ω (17.9mA) |
| 노랑 | 2.1V | 145Ω → 150Ω (19.3mA) | 345Ω → 390Ω (17.7mA) | 495Ω → 560Ω (17.7mA) |
| 황록 (GaP) | 2.2V | 140Ω → 150Ω (18.7mA) | 340Ω → 390Ω (17.4mA) | 490Ω → 560Ω (17.5mA) |
| 파랑 | 3.4V | 80Ω → 82Ω (19.5mA) | 280Ω → 330Ω (17.0mA) | 430Ω → 470Ω (18.3mA) |
| 흰색 | 3.2V | 90Ω → 100Ω (18.0mA) | 290Ω → 330Ω (17.6mA) | 440Ω → 470Ω (18.7mA) |
계산값 이상인 E12 표준 저항으로 올려 잡으세요(280Ω → 330Ω). 내려 잡으면 전류가 목표를 넘습니다. 계산값이 마침 표준값이면(150Ω) 한 단계 위(180Ω)를 쓰면 전류가 낮아져 더 안전합니다. 표의 Vf는 대표값일 뿐 전류·제조사·온도에 따라 달라지므로, 실제 부품은 LED 데이터시트의 Vf·최대 전류를 기준으로 정하세요. 녹색은 두 종류입니다 — 흔한 황록색(GaP, 2.0~2.2V)은 표 값대로, 순수 녹색(InGaN, ~3.2V)은 파랑과 비슷하게 계산하세요.
시뮬레이터의 LED 프리셋은 5V에 빨간 LED(Vf 2V)를 두고 저항에 3V만 걸리게 계산합니다. 220Ω이면 3 ÷ 220 = 13.6mA, USB 프리셋의 330Ω이면 9.1mA로 20mA보다 낮아 밝기는 조금 줄지만 여유가 큽니다. 전원 전압 5V를 그대로 저항에 걸어 5 ÷ 220 = 22.7mA로 계산하는 것이 가장 흔한 실수입니다 — LED가 가져가는 전압(Vf)을 먼저 빼야 합니다.
회로 분석 6단계 가이드
STEP 1
회로 타입 파악
직렬·병렬·혼합 구분, 폐회로 확인
STEP 2
합성 저항 계산
직렬: 단순 덧셈 / 병렬: 역수 합
STEP 3
전체 전류
옴의 법칙: I = V / R_total
STEP 4
각 저항 분석
직렬: 전류 동일·전압 분배 / 병렬: 전압 동일·전류 분배
STEP 5
전력 계산
P = V×I 또는 I²R 또는 V²/R
STEP 6
KVL·KCL 검증
합산 결과 = 입력값 확인
자주 묻는 질문
직렬과 병렬 회로의 차이점은 무엇인가요?
옴의 법칙은 모든 경우에 적용되나요?
LED에 저항이 왜 필요한가요?
저항의 정격(W)을 초과하면 어떻게 되나요?
중·고등학교 과학 시험에 자주 나오는 회로 패턴은?
참고 자료
- NIST — SI 단위(볼트·암페어·옴·와트)(새 창)physics.nist.gov
- BIPM — 국제단위계(SI) 브로슈어(새 창)bipm.org
- NCIC 국가교육과정정보센터 — 과학과 교육과정(새 창)ncic.re.kr
- 계산 기준
- 옴의 법칙 V = IR · 키르히호프 법칙(직류 선형 저항 회로) · 전력 P = VI = I²R = V²/R · LED 저항 R = (Vs − Vf) ÷ I를 계산값 이상의 E12 표준값으로 올림 · 소비 전력이 정격의 절반을 넘으면 주의(2배 마진)
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