교육·학습

⚡ 옴의 법칙 계산기

직렬·병렬 회로에서 전압·전류·저항·전력을 시각적으로 학습합니다. 7가지 빈출 회로 프리셋, 회로 SVG와 전류 흐름 애니메이션, 옴의 법칙 빠른 계산, 단계별 풀이, 한국 중3·고1 물리 빈출 7문제까지.

빠른 시작 — 빈출 회로 7가지클릭 시 자동 입력

전원 전압 (V)0~30V

12.0V

회로 타입

저항 (2/6)1~10kΩ · 정격 선택

100 Ω

200 Ω

전체 전압

12.0V

전체 저항

300 Ω

전체 전류

40.0 mA

전체 전력

480.0 mW

각 저항 분석

저항	값	전압	전류	전력	정격
R1	100 Ω	4.00 V	40.0 mA	160.0 mW	1/4W
R2	200 Ω	8.00 V	40.0 mA	320.0 mW ⚠️	1/4W

⚠️ 정격 초과: 일부 저항의 전력 소비가 정격을 초과합니다. 실제 회로에서는 발열·손상으로 이어질 수 있어 더 큰 정격(예: 1/2W, 1W)의 저항으로 교체하거나 안전 마진(2배 이상)을 두세요.

✅ 키르히호프 전압 법칙 (KVL)

V_R1 + V_R2 = 4.00 + 8.00 = 12.00V = V_전체

⚡ 전력 합산: P = V × I = 12.0 × 40.0 mA = 480.0 mW

📚 알아두면 좋아요

옴의 법칙(Ohm's Law)

가장 기본적인 전기 법칙으로 1827년 독일 물리학자 게오르크 옴(Georg Ohm)이 발견했습니다. 저항이 일정한 도체에서 전류는 전압에 비례합니다.

V = I × R
전압(V) = 전류(A) × 저항(Ω)
I = V / R   (전류 = 전압 ÷ 저항)
R = V / I   (저항 = 전압 ÷ 전류)

📌 예시: 9V 건전지 + 100Ω 저항 → 전류 = 9 / 100 = 0.09A = 90mA

직렬·병렬 회로 차이

━ 직렬 (Series)

저항이 한 줄로 연결
모든 저항에 같은 전류
전압이 각 저항에 분배 (V = V₁ + V₂ + ...)
합성 저항 = R₁ + R₂ + ... (커짐)
한 곳 끊어지면 전체 작동 X
활용: 분압 회로·LED 전류 제한

▥ 병렬 (Parallel)

저항이 나란히 연결
모든 저항에 같은 전압
전류가 각 저항으로 분배 (I = I₁ + I₂ + ...)
합성 저항 = 1/(1/R₁ + 1/R₂ + ...) (작아짐)
한 곳 끊어져도 다른 회로 작동
활용: 가정용 콘센트·전등 회로

키르히호프 법칙 (Kirchhoff's Laws)

KVL — 전압 법칙

"닫힌 회로에서 모든 전압의 합 = 0"
직렬 회로: V_전원 = V_R₁ + V_R₂ + ...

KCL — 전류 법칙

"노드에 들어가는 전류 = 나오는 전류"
병렬 회로: I_전체 = I_R₁ + I_R₂ + ...

💡 핵심: 옴의 법칙(V=IR)과 키르히호프 법칙을 결합하면 모든 회로 풀이가 가능합니다. 본 시뮬레이터의 학습 모드 탭에서 단계별 적용 과정을 확인하세요.

전력 공식 P = VI

P = V × I       (기본 — 전압 × 전류)
P = I² × R      (I = V/R 대입)
P = V² / R      (I = V/R 대입)
※ 세 공식 모두 옴의 법칙(V=IR)에서 유도되며 결과는 동일

📌 검증 (12V, 300Ω 회로):
· P = V × I = 12 × 0.04 = 0.48W
· P = I²R = 0.04² × 300 = 0.48W
· P = V²/R = 144 / 300 = 0.48W

합성 저항 계산 공식

상황	공식	예시 (100Ω + 200Ω)
직렬	R = R₁ + R₂ + ...	100 + 200 = 300Ω
병렬 (일반)	1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + ...	1/100 + 1/200 = 3/200, R ≈ 66.7Ω
병렬 (2개 단축)	R = R₁ × R₂ / (R₁ + R₂)	20000 / 300 ≈ 66.7Ω
병렬 (같은 값 N개)	R = R / N	100Ω 4개 = 25Ω

LED 전류 제한 저항 — DIY 응용

⚠️ 경고: LED를 전원에 직접 연결하면 즉시 망가집니다. 반드시 전류 제한 저항을 직렬로 연결해야 합니다.

# 공식
R = (V_source − V_LED) / I_LED
# 예시 (5V + 빨간 LED)
V_LED = 2V, I_LED = 20mA
R = (5 − 2) / 0.02 = 150Ω
안전 마진을 위해 220Ω 권장 (전류 약간 낮아짐 → LED 수명 ↑)

LED 색상	전압강하 Vf	5V 전원	9V 전원
🔴 빨강	2.0V	150Ω	350Ω
🟢 녹색	2.2V	140Ω	340Ω
🟡 노랑	2.1V	145Ω	345Ω
🔵 파랑	3.4V	80Ω	280Ω
⚪ 흰색	3.2V	90Ω	290Ω

※ I_LED = 20mA 기준. 표준 저항 시리즈에서 가장 가까운 값 사용 권장 (220Ω, 330Ω 등).

회로 분석 6단계 가이드

STEP 1

회로 타입 파악

직렬·병렬·혼합 구분, 폐회로 확인

STEP 2

합성 저항 계산

직렬: 단순 덧셈 / 병렬: 역수 합

STEP 3

전체 전류

옴의 법칙: I = V / R_total

STEP 4

각 저항 분석

직렬: 전류 동일·전압 분배 / 병렬: 전압 동일·전류 분배

STEP 5

전력 계산

P = V×I 또는 I²R 또는 V²/R

STEP 6

KVL·KCL 검증

합산 결과 = 입력값 확인

자주 묻는 질문 (FAQ)

Q1. 직렬과 병렬 회로의 차이점은 무엇인가요?

직렬은 저항이 한 줄로 연결되어 모든 저항에 같은 전류가 흐르며 전압이 분배됩니다. 병렬은 저항이 나란히 연결되어 모든 저항에 같은 전압이 걸리며 전류가 분배됩니다. 직렬에서는 합성 저항이 커지고(R₁+R₂+...) 병렬에서는 합성 저항이 작아집니다(1/R=1/R₁+1/R₂+...). 가정용 콘센트는 병렬로 연결되어 한 가전이 꺼져도 다른 가전이 작동합니다.

Q2. 옴의 법칙은 모든 경우에 적용되나요?

옴의 법칙(V=IR)은 저항이 일정한 선형 도체에서 정확히 성립합니다. 그러나 다이오드·LED·트랜지스터 같은 비선형 소자, 온도에 따라 저항이 변하는 경우, 매우 큰 전압·전류에서 발생하는 비선형 효과 등에서는 적용되지 않습니다. 일반 저항은 거의 옴의 법칙을 따르므로 본 시뮬레이터에서 정확한 결과를 얻을 수 있습니다.

Q3. LED에 저항이 왜 필요한가요?

LED는 자체 저항이 매우 낮아 전압이 일정 수준을 넘으면 전류가 급격히 증가해 즉시 손상됩니다. 따라서 적절한 저항을 직렬로 연결해 전류를 제한해야 합니다. 5V 전원에 빨간 LED(Vf=2V, IF=20mA)를 사용하려면 최소 150Ω(권장 220Ω) 저항이 필요합니다. 본 도구의 LED 회로 프리셋과 옴의 법칙 빠른 계산 탭에서 자동 계산해줍니다.

Q4. 저항의 정격(W)을 초과하면 어떻게 되나요?

저항이 소비하는 전력이 정격(예: 1/4W = 0.25W)을 초과하면 저항이 발열로 손상됩니다. 저항값이 변형되거나 외부 코팅이 그을릴 수 있고, 심한 경우 화재 위험이 있습니다. 본 시뮬레이터는 각 저항의 전력 소비를 계산하고 정격 초과 시 ⚠️ 경고를 표시해 안전한 회로 설계를 도와줍니다. 일반적으로 안전 마진을 위해 계산된 전력의 2배 이상 정격 저항 사용을 권장합니다.

Q5. 한국 중3·고1 물리 시험에 자주 나오는 회로 패턴은?

한국 중3·고1 물리 시험 빈출 패턴: ① 단순 직렬(전체 전류·각 저항 전압), ② 단순 병렬(전체 전류·합성 저항), ③ 직렬-병렬 혼합 (R₁ + (R₂//R₃)), ④ 분압 회로(특정 저항 양단 전압), ⑤ 전력 계산(P=VI=I²R=V²/R), ⑥ 키르히호프 법칙 적용. 본 시뮬레이터의 시험 빈출 패턴 탭에서 실제 시험 스타일 7문제를 풀어볼 수 있습니다.

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